Um jogador deve enfrentar, em um torneio, dois outros A e B. Os resultados dos jogos são independentes e as probabilidades dele ganhar de A é de 1/4 e dele ganhar de B é de 3/4. O jogador vencerá o torneio se ganhar dois jogos consecutivamente, de uma série de 3 (vencendo as 2 primeiras partidas consecutivas não se necessita a realização da 3ª partida). Sabendo que a série desse jogador é ABA, qual é a probabilidade dele vencer o torneio?
a) 9/64
b) 12/64
c) 15/64
d) 18/64
e) 21/64
Ensino Médio ⇒ Probabilidade Tópico resolvido
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danielbabico 
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Jul 2020
07
15:22
Re: Probabilidade
FISMAQUIM,boa tarde!
Temos duas situações: VV__ ou PVV,onde no caso 1° temos ele ganhando as duas primeiras partidas,logo não jogando a ultima, e no segundo temos ele perdendo a primeira pro A e ganhando as duas demais.
[tex3]1°-> \frac{1}{4}.\frac{3}{4}=\frac{3}{16}[/tex3]
[tex3]2° ->[/tex3] Se para ganhar de A é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] ,para perder é [tex3]\frac{3}{4}[/tex3] ,logo [tex3]\rightarrow \frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{1}{4}=\frac{9}{64}[/tex3]
Basta somarmos a 1° com a 2° [tex3]\rightarrow \frac{3}{16}+\frac{9}{64}=\frac{21}{64}[/tex3]
Temos duas situações: VV__ ou PVV,onde no caso 1° temos ele ganhando as duas primeiras partidas,logo não jogando a ultima, e no segundo temos ele perdendo a primeira pro A e ganhando as duas demais.
[tex3]1°-> \frac{1}{4}.\frac{3}{4}=\frac{3}{16}[/tex3]
[tex3]2° ->[/tex3] Se para ganhar de A é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] ,para perder é [tex3]\frac{3}{4}[/tex3] ,logo [tex3]\rightarrow \frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{1}{4}=\frac{9}{64}[/tex3]
Basta somarmos a 1° com a 2° [tex3]\rightarrow \frac{3}{16}+\frac{9}{64}=\frac{21}{64}[/tex3]
Última edição: danielbabico (Ter 07 Jul, 2020 15:23). Total de 1 vez.
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