Ensino Médio ⇒ Probabilidade Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Num auditório o número de mulheres é igual ao número de homens. Sabe-se que 55% das mulheres usam óculos e 65% dos homens usam óculos. Seleciona-se ao acaso uma pessoa que usa óculos, determine a probabilidade que seja homem.

a) 13/20
b) 11/20
c) 11/13
d) 11/24
e) 13/24

[MateusQqMD]

Olá, novamente, FISMAQUIM.

Uma boa ideia para esse tipo de problema é estabelecer algum número para a quantidade de pessoas. Irei dizer que o total de pessoas no auditório é [tex3]200[/tex3]

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[tex3]200[/tex3]

([tex3]100[/tex3]

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[tex3]100[/tex3]

homens e [tex3]100[/tex3]

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[tex3]100[/tex3]

mulheres).

• [tex3]55\%[/tex3]

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  [tex3]55\%[/tex3]

  das mulheres usam óculos, então [tex3]\frac{55}{100} \cdot 100 = 55[/tex3]

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  [tex3]\frac{55}{100} \cdot 100 = 55[/tex3]

  mulheres usam óculos;

• [tex3]65\%[/tex3]

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  [tex3]65\%[/tex3]

  dos homens usam óculos, então [tex3]\frac{65}{100} \cdot 100 = 65[/tex3]

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  [tex3]\frac{65}{100} \cdot 100 = 65[/tex3]

  homens usam óculos.

A resposta é [tex3]\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{65}{55 + 65} = \frac{13}{24}.[/tex3]

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[tex3]\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{65}{55 + 65} = \frac{13}{24}.[/tex3]