Ensino MédioGeometria Plana - Triângulo inscrito Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:24862)
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Geometria Plana - Triângulo inscrito

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:24862) »

Sabe-se que a razão entre os ângulos a e b pode ser escrita na fração irredutível [tex3]\frac{c}{d}[/tex3] . Assinale a alternativa que contém a análise correta, sabendo que O é o centro da circunferência.

(A) [tex3](cd^{2})^{2}+2d^{3}+3(dc^{2})^{2}-7c^{3}=-1[/tex3]

(B) [tex3]c+d-2c^{2}+d^{3}=31[/tex3]

(C) [tex3]c>d[/tex3]

(D) [tex3]8d+7=4c+1[/tex3]

(E) [tex3]2c=3d+9[/tex3]
Anexos
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Tassandro
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Jun 2020 22 09:34

Re: Geometria Plana - Triângulo inscrito

Mensagem não lida por Tassandro »

OitavoFilho,
Note que [tex3]\angle ABC=90°-α[/tex3] e [tex3]\angle AOC=180°-2β[/tex3] . Note que o menor arco [tex3]\widehat{AC}=180°-2β=2(90°-α)\implies α=β[/tex3] . Agora, à primeira vista, não estou conseguindo achar os valores de [tex3]α[/tex3] e [tex3]β[/tex3] , assim, só dá para descartar a letra C.



Dias de luta, dias de glória.

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Ittalo25
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Jun 2020 22 14:00

Re: Geometria Plana - Triângulo inscrito

Mensagem não lida por Ittalo25 »

o ortocentro e o circuncentro são conjugados isogonais, por isso a=b

e portanto c=d=1

daí basta testar as alternativas

a resposta é a)


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Auto Excluído (ID:24862)
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Jun 2020 22 14:06

Re: Geometria Plana - Triângulo inscrito

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:24862) »

Ittalo25 escreveu:
Seg 22 Jun, 2020 14:00
conjugados isogonais
O que isso significa? Fiz uma rápida pesquisa e não entendi o significado.



Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:24862)
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Jun 2020 22 14:27

Re: Geometria Plana - Triângulo inscrito

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:24862) »

Ittalo25 escreveu:
Seg 22 Jun, 2020 14:00
o ortocentro e o circuncentro são conjugados isogonais
Procurei aqui no fórum e consegui entender




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