Ensino MédioBissetriz e incentro Tópico resolvido

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Mai 2020 29 14:19

Bissetriz e incentro

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Seja P o centro de um quadrado construído externamente sobre a hipotenusa AC de um triângulo retângulo ABC. Prove que BP é bissetriz de <ABC.

OBS: Essa questão está presente num material do POT nível 3, que tem como referência bibliográfica um material para Preparação para Cone-Sul e o famoso Vision de Planimetria :)




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Tassandro
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Re: Bissetriz e incentro

Mensagem não lida por Tassandro »

Zhadnyy,
20200529_150635.jpg
20200529_150635.jpg (34.75 KiB) Exibido 827 vezes
APCB é circunscritível pois possui dois ângulos opostos iguais a 90°. Assim, como enxergam o mesmo arco, [tex3]A\hat CP=A\hat BP[/tex3] e [tex3]P\hat BC=P\hat AC[/tex3]
Assim, [tex3]α=θ=45°.[/tex3]



Dias de luta, dias de glória.

Autor do Tópico
Deleted User 23699
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Mai 2020 29 16:28

Re: Bissetriz e incentro

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Tassandro

Caramba...você não imagina a álgebra que eu fiz rs....
Obrigado :mrgreen:

Eu não tinha visto o arco capaz, apesar de ter visto a circunferência.
Última edição: Deleted User 23699 (Sex 29 Mai, 2020 16:29). Total de 1 vez.



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Tassandro
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Mai 2020 29 18:02

Re: Bissetriz e incentro

Mensagem não lida por Tassandro »

Zhadnyy,
De nada!
Esses arcos capazes são milagrosos em algumas questões!



Dias de luta, dias de glória.

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