Ensino Médio ⇒ Mediana e Baricentro Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Última visita: 31-12-69
Mai 2020
27
10:48
Mediana e Baricentro
Seja M o ponto médio do lado BC de um triângulo ABC. Mostre que, se AM/BC = 3/2, então as medianas de M e C são perpendiculares.
Mai 2020
27
12:58
Re: Mediana e Baricentro
Como assim mediana de M?
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Última visita: 31-12-69
Mai 2020
27
13:39
Re: Mediana e Baricentro
O enunciado é exatamente assim no livro que peguei.
Não achei em nenhum outro lugar a questão
Mas mesmo considerando que no lugar de M seria B, não sei provar...
Não achei em nenhum outro lugar a questão
Mas mesmo considerando que no lugar de M seria B, não sei provar...
Mai 2020
27
16:00
Re: Mediana e Baricentro
Sabendo que [tex3]\frac{FA}{FM} = 2[/tex3]
então, da relação dada:
[tex3]\frac{AM}{BC} = \frac{3}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{FA+FM}{BC} = \frac{3}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{3FM}{BC} = \frac{3}{2}[/tex3]
[tex3]FM = \frac{BC}{2} = MC = MB[/tex3]
Então M é o circuncentro de FBC e ponto médio de BC, ou seja, FBC é um triângulo retângulo.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg