Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica

[Protágoras]

Sejam A, B, C e D quatro pontos do espaço. Decida se cada afirmativa a seguir é
verdadeira ou falsa.
(a) Se AB e CD possuem um ponto em comum, então são coplanares.
(b) Se AB e CD não possuem pontos em comum então não são coplanares.
(c) Suponha que os pontos A, B e C não sejam colineares. Seja α o plano determinado por
estes pontos. Se D / α então os segmentos DA, DB e DC não interceptam nenhum dos
interiores dos lados do triângulo △ABC.
(d) Seja, como no item anterior, α o plano determinado pelos pontos não colineares A, B e
C. Se D ∈ α então pelo menos um dos segmentos DA, DB ou DC intercepta o interior
de algum lado de △ABC.
(e) Ainda nas condições do item anterior. Se um dos segmentos DA, DB ou DC intercepta
o interior de algum lado de △ABC então D ∈ α.