Consegui resolver até um pedaço... preciso de ajuda para continuar ou refazer!
Resposta
Seja P o centro da circunferência tangente, O e O' o centro das circunferências secantes, r o raio da tangente, R e R' o raio das secantes
Por potência de ponto
Pot(P) = PO^2 - R^2
Se R = R', Pot(P) é igual para as duas circunferências
Com isso garantimos que P está no eixo radical
Como Pot(T) = 0 e Pot(T') = 0, sei que o centro do segmento TT' está no eixo radical tambem
Com isso provamos o enunciado para R = R'
E para R diferente de R' ????