Ensino Médio ⇒ Logaritmo Tópico resolvido

[dioscou]

O logaritmo decimal do número positivo [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

é representado por [tex3]\log x.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log x.[/tex3]

Então, a soma das raízes de [tex3]\log^{2}x-\log x^{3} =0
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log^{2}x-\log x^{3} =0
[/tex3]

é igual a?

a) 1
b) 101
c) 1000
d) 1001

[Tassandro]

dioscou,
[tex3]\log^2 x-\log x^3=\log^2x-3\log x=\log x(\log x-3)=0\implies\\
\log x=0\implies x=1\text{ ou }\log x-3=0\implies \log x=3\implies x=10^3=1000\\
\therefore 1+1000=1001[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log^2 x-\log x^3=\log^2x-3\log x=\log x(\log x-3)=0\implies\\
\log x=0\implies x=1\text{ ou }\log x-3=0\implies \log x=3\implies x=10^3=1000\\
\therefore 1+1000=1001[/tex3]