Ensino MédioIntersecção de parábolas Tópico resolvido

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HenryInfa
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Intersecção de parábolas

Mensagem não lida por HenryInfa »

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações y = x² - 8x + 3 e y = -4x² + 2x + 3 é:

a) 2 [tex3]\sqrt{37}[/tex3]
b) 3 [tex3]\sqrt{41}[/tex3]
c) [tex3]\frac{7\sqrt{43}}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{5\sqrt{39}}{2}[/tex3]
Resposta

gab: a
Alguém poderia, por favor, desenhar pra mim os pontos de intersecção junto com as duas parábolas?
Até consigo entender o cálculo, mas não consegui visualizar no gráfico...



"O ruim é que eu sou o teu freguês, tua vítima inquieta e ofegante que só descansa quando te aniquila e te transfere para o outro extremo. Para o teu azar eu tenho no meu peito o antídoto construído pelos teus filhos: A persistência.":arrow:

Deleted User 23699
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Mai 2020 19 13:35

Re: Intersecção de parábolas

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Olá
parabola.png
parabola.png (38.19 KiB) Exibido 3432 vezes
A parábola vermelha é [tex3]y=-4x^2+2x+3[/tex3]
A parábola verde é [tex3]y=x^2-8x+3[/tex3]

Para calcular a intersecção basta igualarmos as expressões

[tex3]-4x^2+2x+3=x^2-8x+3[/tex3]

Basta encontrar as soluções dessa eq. e substituirmos em alguma das eq. de parábola para encontrarmos o y.

Com isso teremos dois pontos (x,y)

Basta calcularmos a distância entre esses dois pontos

Última edição: Deleted User 23699 (Ter 19 Mai, 2020 13:35). Total de 1 vez.



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HenryInfa
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Re: Intersecção de parábolas

Mensagem não lida por HenryInfa »

Zhadnyy escreveu:
Ter 19 Mai, 2020 13:35
Olá

parabola.png

A parábola vermelha é [tex3]y=-4x^2+2x+3[/tex3]
A parábola verde é [tex3]y=x^2-8x+3[/tex3]

Para calcular a intersecção basta igualarmos as expressões

[tex3]-4x^2+2x+3=x^2-8x+3[/tex3]

Basta encontrar as soluções dessa eq. e substituirmos em alguma das eq. de parábola para encontrarmos o y.

Com isso teremos dois pontos (x,y)

Basta calcularmos a distância entre esses dois pontos


Muitooo obrigado!!!



"O ruim é que eu sou o teu freguês, tua vítima inquieta e ofegante que só descansa quando te aniquila e te transfere para o outro extremo. Para o teu azar eu tenho no meu peito o antídoto construído pelos teus filhos: A persistência.":arrow:

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