Ensino MédioPrismas - Gelson Iezzi (Vol. único) Tópico resolvido

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florestinha89
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Prismas - Gelson Iezzi (Vol. único)

Mensagem não lida por florestinha89 »

Em relação ao exercício anterior, determine o valor de x para cada item, se a diagonal:

c) de uma das faces de menor área mede 2 cm.

Exercício anterior:
MVIMG_20200518_154753.jpg
MVIMG_20200518_154753.jpg (51.96 KiB) Exibido 1145 vezes
Gabarito:
Resposta

[tex3]\left(\frac{\sqrt{7} - 1}{2}\right)[/tex3] cm
Como tentei fazer: Considerei a face de menor área como sendo a do cubo, logo: ([tex3]2^{2}[/tex3] ) = [tex3](x-1)^{2}[/tex3] +([tex3](x-1)^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] chegando numa equação do segundo grau e uma das raízes dá 1 + [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Ps.: Esse capítulo do Gelson Iezzi já tem 2 exercícios com erro de digitação de enunciado ou gabarito errado, não vou me surpreender se esse também estuver.




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petras
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Re: Prismas - Gelson Iezzi (Vol. único)

Mensagem não lida por petras »

florestinha89,
Gabarito errado

A face menor será a do paralelepípedo (uma das faces de menor área...) pois as faces dos cubos tem a mesma área.

[tex3]2^2 = x^2 + 2x^2\\
5x^2 = 4\\
x^2 = \frac{4}{5}\rightarrow x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\
\boxed {\color{red}x = \frac{2\sqrt{5}}{5} cm}[/tex3]




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florestinha89
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Re: Prismas - Gelson Iezzi (Vol. único)

Mensagem não lida por florestinha89 »

petras, muito agradecida




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