Ensino Médio ⇒ Sólido de Rotação Tópico resolvido

[mandycorrea]

O volume do sólido gerado pela rotação do triângulo isósceles de 6 cm de altura e 2 cm de base em torno da base é, em [tex3]cm^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cm^2[/tex3]

}:

a)12 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

b)14 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

c)24 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

d)26 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

e)36 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

Resposta

---

não possuo

[lookez]

A rotação vai girar um "pião" que é na verdade dois cones colados pelas suas bases, a altura do triângulo é o raio da base dos cones e a base do triângulo é a altura dos cones.

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Quanto ao volume do sólido, basta calcular o volume de um dos cones e multiplicar por 2:
[tex3]S_{cone}=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot6^2\cdot1=12\pi[/tex3]

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[tex3]S_{cone}=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot6^2\cdot1=12\pi[/tex3]

[tex3]S_{cones}=2\cdot12\pi=\boxed{24\pi}[/tex3]

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[tex3]S_{cones}=2\cdot12\pi=\boxed{24\pi}[/tex3]