Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino MédioGeometria - Angulo alterno interno Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário

Autor do Tópico
Israfel
Pleno
Mensagens: 65
Registrado em: 05 Out 2019, 12:25
Última visita: 31-08-23
Agradeceu: 2 vezes
Agradeceram: 3 vezes
Abr 2020 09 08:09

Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por Israfel »

Nas figuras abaixo,R e S sao retas paralelas. Calcule o
valor de x.
Nao entendi como o autor encontrou os valores de [tex3]\vec{E}[/tex3] ,[tex3]\vec{F}[/tex3] e [tex3]\vec{C}[/tex3]
Angulo Alterno.jpg
Angulo Alterno.jpg (10.12 KiB) Exibido 1701 vezes
Resposta


Prolongando-se BC em ambas as direcoes ate encontrar
respectivamente as retas r e s nos pontos E e F, obtemos os triangulos ABE
e DCF. Temos entao [tex3]\vec{B}[/tex3] = 100◦ , donde [tex3]\vec{E}[/tex3] = 50◦ . Dado que [tex3]\vec{E}[/tex3] e [tex3]\vec{F}[/tex3] sao
alternos internos, segue que [tex3]\vec{F}[/tex3] = 50◦
, donde Cˆ = 80◦. Obtemos, portanto, que x = 100◦

Editado pela última vez por Israfel em 09 Abr 2020, 08:10, em um total de 1 vez.
Avatar do usuário

petras
7 - Einstein
Mensagens: 10062
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 184 vezes
Agradeceram: 1306 vezes
Abr 2020 09 08:58

Re: Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por petras »

Israfel,

Veja se consegue entender agora. Se não , pergunte.
Anexos
GP.jpg
GP.jpg (14.71 KiB) Exibido 1695 vezes

Avatar do usuário

Autor do Tópico
Israfel
Pleno
Mensagens: 65
Registrado em: 05 Out 2019, 12:25
Última visita: 31-08-23
Agradeceu: 2 vezes
Agradeceram: 3 vezes
Abr 2020 09 09:15

Re: Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por Israfel »

petras, eu nao entendi como foi encontrado os valores dos angulos do triangulo [tex3]CDE[/tex3]
Editado pela última vez por Israfel em 09 Abr 2020, 09:54, em um total de 1 vez.
Avatar do usuário

petras
7 - Einstein
Mensagens: 10062
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 184 vezes
Agradeceram: 1306 vezes
Abr 2020 09 10:29

Re: Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por petras »

Israfel,
Passo a passo

[tex3]E\hat{B}A = 180 - 80 = 100^o\\
A\hat{F}B=180-100-30 =50^o\\
D\hat{E}C\cong A\hat{F}B = 50^o(alternos ~internos)\\
E\hat{C}D = 180 - 50 -50 = 80^o\\
\therefore x = 180 - 80 = \boxed{\color{red}100^o} [/tex3]
Editado pela última vez por petras em 09 Abr 2020, 10:30, em um total de 1 vez.
Avatar do usuário

Autor do Tópico
Israfel
Pleno
Mensagens: 65
Registrado em: 05 Out 2019, 12:25
Última visita: 31-08-23
Agradeceu: 2 vezes
Agradeceram: 3 vezes
Abr 2020 09 10:48

Re: Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por Israfel »

Agora entendi.
Muito obrigado pela sua ajuda e por seu tempo.

Deleted User 24385
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Abr 2020 11 17:41

Re: Geometria - Angulo alterno interno

Mensagem não lida por Deleted User 24385 »

Só para complementar, existe uma maneira mais rápida de resolver esse exercício, usando o "Teorema" dos Bicos que diz:
"A soma dos ângulos de concâvidades opostas, formados entre duas paralelas, é igual."
Então, sabendo que as retas R e S são paralelas, pode se afirmar que:
[tex3]30°+x=80°+50°[/tex3]
[tex3]x=130°-30°[/tex3]
[tex3]x=100°[/tex3]
Demonstração do Teorema dos Bicos :D

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem
  • Nova mensagem Geometria Plana - Ângulo Interno - Triângulo
    por ismaelmat » » em Ensino Fundamental
    1 Respostas
    3517 Exibições
    Última mensagem por Marcos
  • Nova mensagem geometria - angulo interno
    por Israfel » » em Ensino Médio
    2 Respostas
    1082 Exibições
    Última mensagem por Israfel
  • Nova mensagem Angulo Interno
    por Walcris1408 » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    685 Exibições
    Última mensagem por paulo testoni
  • Nova mensagem (AFA 1999) Ângulo interno
    por rumoafa » » em IME / ITA
    4 Respostas
    1899 Exibições
    Última mensagem por csmarcelo
  • Nova mensagem Bissetriz do ângulo interno
    por thetruthFMA » » em Ensino Médio
    2 Respostas
    1906 Exibições
    Última mensagem por thetruthFMA

Voltar para “Ensino Médio”