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(MACK-76) Equação Irracional
Enviado: Qua 08 Abr, 2020 15:28
por Tulio150
Todas as raízes da equação [tex3]2\sqrt{x} + 2x^{\frac{-1}{2}}=5[/tex3]
estão no intervalo:
a) [-2, -3/1]
b) [-1/2, 1]
c) [1/5, 9/2]
d) [5/4, 7]
e) [5, 8]
Não consigo resolver essa questão
Alguém pode resolver?
Obrigado pela atenção.
Re: (MACK-76) Equação Irracional
Enviado: Qua 08 Abr, 2020 15:58
por MateusQqMD
Olá, Tulio150.
Fazendo [tex3]\sqrt{x} = k,[/tex3]
obtemos [tex3]2k + \frac{2}{k} = 5,[/tex3]
ou, ainda, [tex3]2k^2 -5k +2= 0.[/tex3]
As raízes dessa equação são [tex3]k = \frac{1}{2}[/tex3]
e [tex3]k = 2[/tex3]
e, daí, [tex3]\sqrt{x} = \frac{1}{2} \,\, \Leftrightarrow \,\, x = \frac{1}{4},[/tex3]
[tex3]\sqrt{x} = 2 \,\, \Leftrightarrow \,\, x =4.[/tex3]
Re: (MACK-76) Equação Irracional
Enviado: Qui 09 Abr, 2020 14:09
por Tulio150
Obrigado por ter ajudado.
Re: (MACK-76) Equação Irracional
Enviado: Qui 09 Abr, 2020 15:14
por MateusQqMD
De nada =)
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