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O ângulo [tex3]\alpha = \frac{32k\pi }{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha = \frac{32k\pi }{3}[/tex3]

rad, onde k [tex3]\in N^{*}[/tex3]

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[tex3]\in N^{*}[/tex3]

, é tal que

a)sen [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

.cos [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

> 0 , se k = 1
b)sen [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

.cos [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

< 0 , se k = 2
c)sen [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

.cos [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

> 0 , se k = 3
d)sen [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

não varia se k = 1 ou k = 2
e)cos [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

não varia se k = 1 ou k = 2
Achei que o [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

é igual a 360k, então fiquei em dúvida entre a D e E, sen360, sen720, sen1080, ... é sempre igual a 0, assim como cos360, cos 720, cos 1080, ... é sempre igual a 1, então por que a resposta seria E?

Boa noite.

Se k=1, temos [tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

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[tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

Se k=2, temos [tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]

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[tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]

mcarvalho escreveu: ↑

Seg 06 Abr, 2020 18:49

Boa noite.

Se k=1, temos [tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

Se k=2, temos [tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]

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[tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]

Valeu, tinha esquecido de dividir o 360 por 3 pra ficar 120