Ensino MédioTrigonometria Tópico resolvido

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FillipeImp
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Trigonometria

Mensagem não lida por FillipeImp »

O ângulo [tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{32k\pi }{3}[/tex3] rad, onde k[tex3]\in [/tex3] [tex3]N^{*}[/tex3] , é tal que

a)sen[tex3]\alpha [/tex3] .cos[tex3]\alpha [/tex3] > 0 , se k = 1
b)sen[tex3]\alpha [/tex3] .cos[tex3]\alpha [/tex3] < 0 , se k = 2
c)sen[tex3]\alpha [/tex3] .cos[tex3]\alpha [/tex3] > 0 , se k = 3
d)sen[tex3]\alpha [/tex3] não varia se k = 1 ou k = 2
e)cos[tex3]\alpha [/tex3] não varia se k = 1 ou k = 2
Resposta

E
Achei que o [tex3]\alpha [/tex3] é igual a 360k, então fiquei em dúvida entre a D e E, sen360, sen720, sen1080, ... é sempre igual a 0, assim como cos360, cos 720, cos 1080, ... é sempre igual a 1, então por que a resposta seria E?

Última edição: FillipeImp (Seg 06 Abr, 2020 18:32). Total de 1 vez.



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mcarvalho
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Re: Trigonometria

Mensagem não lida por mcarvalho »

Boa noite.

Se k=1, temos [tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

Se k=2, temos [tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]



"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

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FillipeImp
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Re: Trigonometria

Mensagem não lida por FillipeImp »

mcarvalho escreveu:
Seg 06 Abr, 2020 18:49
Boa noite.

Se k=1, temos [tex3]\alpha=\frac{32}{3}\pi=\(10+\frac 23\)\pi=\frac 23\pi\rightarrow \sen \alpha =\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha =-\frac 12[/tex3]

Se k=2, temos [tex3]\alpha=\frac{64}{3}\pi=\(20+\frac{4}{3}\)\pi=\frac 43\pi\rightarrow \sen \alpha=-\frac{\sqrt 3}{2},\cos \alpha=-\frac 12[/tex3]
Valeu, tinha esquecido de dividir o 360 por 3 pra ficar 120 :lol:




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