Ensino Médio ⇒ Grandezas inversamente proporcionais Tópico resolvido

[Hinani]

Adamastor é um aposentado que decidiu fazer seu testamento para que, no caso de sua falta, seus três filhos, Raul de 30 anos, Renato de 40 anos e Ricardo de 60 anos e sua esposa Dalva possam repartir entre eles uma quantia de R$ 15.000.000,00. Nesse testamento, uma parte da quantia ficaria
para sua esposa e o restante da quantia seria dividida entre seus 3 filhos, em partes inversamente proporcionais a suas idades.

Sabe-se que se a divisão for feita como o pretendido por Adamastor, seu filho Raul vai receber uma quantia igual a R$ 5.200.000,00. Portanto a sua esposa ficaria com uma quantia igual a:

A) R$ 3.100.000,00
B) R$ 3.200.000,00
C) R$ 3.300.000,00
D) R$ 3.400.000,00
E) R$ 3.500.000,00

Resposta

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C

[petras]

Hinani,
Vou dividir tudo por 1000 para facilitar os cálculos.
Sendo m = a parte da mãe
re=idade de Renato
ri = idade de Ricardo
ra = idade de Raul
x= parte que Renato vai receber
y = parte que Ricardo vai receber


calculando a constante de proporcionalidade:
ra.5200 = k --: 30.3200 = 156000
re.x = 156000 --: x = 156000/40 = 3900
ri.y = 156000 --: y = 156000/60 = 2600

m + x+y+5200 = 15000
m + 3900+2600+5200 = 15000
m = 3300