Ensino Médio ⇒ Potência com expoente muito elevado

[Cledescosta]

Sejam x = 3⁵⁰⁰⁰⁰, y = ⁴⁰⁰⁰⁰ e z = 530000, Qual o maior valor

Tentei responder mas não conseguir fiz x = 3⁵⁰⁰⁰⁰ da seguinte forma (3⁵)¹⁰⁰⁰⁰ = (243)¹⁰⁰⁰⁰ e y (4⁴)¹⁰⁰⁰⁰= (256)¹⁰⁰⁰⁰, mas o 530000 não conseguir.

a) x<y<z
b) x<z<y
c) y<x<z
d) y<z<x
e) z<x<z

Resposta

---

e

[Planck]

Olá, Cledescosta

Não seria [tex3]5^{30000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{30000}[/tex3]

? Isso garantiria que [tex3]z = 125^{10000}[/tex3]

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[tex3]z = 125^{10000}[/tex3]

. E, portanto, [tex3]z < x < y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z < x < y[/tex3]

.

[Cledescosta]

Olá, Cledescosta

Não seria [tex3]5^{30000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{30000}[/tex3]

? Isso garantiria que [tex3]z = 125^{10000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z = 125^{10000}[/tex3]

. E, portanto, [tex3]z < x < y[/tex3]

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[tex3]z < x < y[/tex3]

.

Ôla Planck muito obrigado, a questão e assim mesmo z = 530000

[Planck]

Ôla Planck muito obrigado, a questão e assim mesmo z = 530000

Bom, então podemos reescrever [tex3]z[/tex3]

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[tex3]z[/tex3]

como [tex3]53 \cdot 10^4[/tex3]

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[tex3]53 \cdot 10^4[/tex3]

. Novamente, seria o menor valor.