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Resposta
2
Ensino Médio ⇒ Geometria Peruana Tópico resolvido
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AugustoITA 
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Fev 2020
18
10:20
Geometria Peruana
(Peru-Adaptada) Sabendo que [tex3]AE=2[/tex3]
e [tex3]EC=2\sqrt3[/tex3]
, como mostra a figura.
Se [tex3]k=3\sqrt3\tg\theta +5\tg\alpha[/tex3] , então o valor numérico dá expressão [tex3]k(\sqrt3-1)[/tex3] é igual a:
2
Se [tex3]k=3\sqrt3\tg\theta +5\tg\alpha[/tex3] , então o valor numérico dá expressão [tex3]k(\sqrt3-1)[/tex3] é igual a:
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Última edição: caju (Ter 18 Fev, 2020 10:12). Total de 2 vezes.
Razão: retirar caps lock do título.
Razão: retirar caps lock do título.
"-Quem estará nas trincheiras ao teu lado?
-E isso importa?
-Mais do que a própria guerra"
Ernest Hemingway
-E isso importa?
-Mais do que a própria guerra"
Ernest Hemingway
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Deleted User 23699
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Fev 2020
18
11:28
Re: Geometria Peruana
Olá
Acredito que existe outra resolução, mas quando vi a trisseccao de angulos no triangulo, automaticamente lembrei do TEOREMA DE MORLEY.
Esse teorema diz que quando trissecamos um triangulo, as cevianas usadas para isso acabam formando um triangulo equilatero la no meio do triangulo.
Portanto, trissecamos o angulo de 90 graus e obtemos alguns angulos conhecidos.
Trabalhando com os angulos conhecidos (as trissecçoes do angulo de 90 e os angulos de 60 graus fruto do triangulo equilatero), conseguimos descobrir que
Alfa = 10 graus
Teta = 20 graus
A parte mais dificil do problema talvez seja a parte trigonometrica de calcular essas tangentes
Jogando na calculadora, encontramos essas tangentes e conseguimos concluir o problema
Pela calculadora, o resultado final seria cerca de 2,02...
O Teorema de Morley, se nao me engano, é um dos "teoremas doidos" apresentados mo "Una vision de la planimetria" da Editora Lumbreras
Acredito que existe outra resolução, mas quando vi a trisseccao de angulos no triangulo, automaticamente lembrei do TEOREMA DE MORLEY.
Esse teorema diz que quando trissecamos um triangulo, as cevianas usadas para isso acabam formando um triangulo equilatero la no meio do triangulo.
Portanto, trissecamos o angulo de 90 graus e obtemos alguns angulos conhecidos.
Trabalhando com os angulos conhecidos (as trissecçoes do angulo de 90 e os angulos de 60 graus fruto do triangulo equilatero), conseguimos descobrir que
Alfa = 10 graus
Teta = 20 graus
A parte mais dificil do problema talvez seja a parte trigonometrica de calcular essas tangentes
Jogando na calculadora, encontramos essas tangentes e conseguimos concluir o problema
Pela calculadora, o resultado final seria cerca de 2,02...
O Teorema de Morley, se nao me engano, é um dos "teoremas doidos" apresentados mo "Una vision de la planimetria" da Editora Lumbreras
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AugustoITA
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Fev 2020
18
12:54
Re: Geometria Peruana
Outra resolução:
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