Ensino Médio ⇒ Equações Exponenciais Tópico resolvido

[Walkyrya]

Resolva as equações exponenciais:

a) 3^x+2 = 3⁷
b) 5^x =25
c) 2^x =16
d) 3³ = 1/27
e) 2^3x =1/8
f) 4^x = ³√₃₂
g) 7^x = ³√₄₉
h) 9^x =1/27
i) 3^x = √27
j) 8^x = √32

[petras]

Walkyrya,
Basicamente todas as soluções seguem o mesmo processo, Você precisa deixar as bases iguais para poder eliminá-las restando apenas as igualdades do expoente.
Vou resolver duas, as outras ficam por sua conta.

[tex3]\mathsf{c) 5^{x} = 25\rightarrow 5^x=5^2 \\
Bases~iguais\rightarrow \boxed{x = 2}\\
j)8^x=\sqrt{32}\rightarrow (2^3)^x=(2^5)^{\frac{^1}{2}}\rightarrow 2^{3x}=2^{\frac{5}{2}} \rightarrow \\
Bases~Iguais\rightarrow 3x= \frac{5}{2} \rightarrow \boxed{x = \frac{5}{6}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{c) 5^{x} = 25\rightarrow 5^x=5^2 \\
Bases~iguais\rightarrow \boxed{x = 2}\\
j)8^x=\sqrt{32}\rightarrow (2^3)^x=(2^5)^{\frac{^1}{2}}\rightarrow 2^{3x}=2^{\frac{5}{2}} \rightarrow \\
Bases~Iguais\rightarrow 3x= \frac{5}{2} \rightarrow \boxed{x = \frac{5}{6}}}[/tex3]