Sobre o numero complexo z= 2(cosθ - isenθ ), se o θ=60° o argumento de z vale 300. Verdadeiro ou falso?
No gabarito esta verdadeiro mas não entendi, pra mim o argumento seria o próprio angulo...
Ensino Médio ⇒ Números complexos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2020
12
20:07
Re: Números complexos
A forma trigonométrica do número complexo [tex3]z[/tex3]
De fato, o argumento de [tex3]z[/tex3] terá cosseno igual ao cosseno de 60º, mas o seno de sinal oposto ao de 60º. Atentando-se ao ciclo trigonométrico, o ângulo que satisfaz tais critérios é o ângulo de 300º.
é [tex3]z=|z|(cos\theta+isen\theta)[/tex3]
, em que [tex3]\theta =arg(z)[/tex3]
, e uma inspeção cuidadosa nos revela que [tex3]z=2(cos60º-isen60º)[/tex3]
não está em tal forma: observe o sinal negativo antes de [tex3]isen60º[/tex3]
.De fato, o argumento de [tex3]z[/tex3] terá cosseno igual ao cosseno de 60º, mas o seno de sinal oposto ao de 60º. Atentando-se ao ciclo trigonométrico, o ângulo que satisfaz tais critérios é o ângulo de 300º.
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