Ensino Médio ⇒ Equacao exponencial Tópico resolvido

[jeabud]

Qual é o número de soluções da equação
[tex3]2^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{x}[/tex3]

= x + 2 sem ser por gráfico...
Gab: duas solucoes

[Deleted User 23699]

Olá
Geralmente questões assim são resolvidas por gráfico mesmo

Por exemplo: existem algumas questões no IME que o único modo de resolver sem cálculo integral é plotando gráficos de funções. Geralmente são questões desse tipo onde temos que encontrar o numero de soluções. Cabe destacar que é sempre melhor você pensar em simplificar as coisas. Por exemplo: o enunciado nos pede a quantidade de soluções e não as soluções em si. A mesma ideia seria caso fosse pedido para demonstrarmos que uma determinada propriedade é válida para um número infinito de casos. Vamos supor que a gente provou que ela é válida para todos os pares. Por que provar para os ímpares? Já provamos o que foi pedido!

O mesmo raciocínio vale para essa questão.

Caso você queira muito saber a solução do problema (exatamente quais valores justificam a igualdade), precisamos de raciocínios mais complexos que eu sinceramente não saberia te explicar

Observamos facilmente que uma das soluções é x = 2.
Todavia, a outra solução é x = 1.69
Acho que seja difícil para num nível basico demonstrarmos esse fato. Apenas sei a resposta pois coloquei a função no Geogebra.

Mas como esses programas de calculadoras gráficas sabem a resposta?
Simples: eles são muito mais rápidos em fazer conta do que a gente. Por aproximação numérica ele vai plotando o gráfico. Ou seja, ele realmente vai achando os pontos para x=0,000001 x=0,000002 etc

É melhor simplificar o raciocínio do que tentarmos virar uma calculadora. Abs

[jeabud]

Obg pelo esclarecimento