Identidades trigonométricas

Demonstre a identidade \frac{2\tan x}{1+\tan ^2x}=\sen 2x .

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Simonsen: Mensagens: 57; Registrado em: Qui 23 Jan, 2020 11:44; Última visita: 21-02-21

Fev 2020 10 14:40

Identidades trigonométricas

Mensagem não lidapor Simonsen » Seg 10 Fev, 2020 14:40

Mensagem não lida por Simonsen » Seg 10 Fev, 2020 14:40

Demonstre a identidade [tex3]\frac{2\tan x}{1+\tan ^2x}=\sen 2x[/tex3] .

Simonsen

Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Fev 2020 10 14:53

Re: Identidades trigonométricas

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » Seg 10 Fev, 2020 14:53

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » Seg 10 Fev, 2020 14:53

Seja tg x = sen x / cos x (DEFINIÇÃO)

Substituindo isso no primeiro termo ja chegamos na conclusão que o primeiro termo é igual a 2senxcosx que é igual a sen 2x (pela fórmula da soma de seno)

Nao da 2 linhas

Lembre-se que [tex3]sen^{2}x + cos^{2}x = 1[/tex3]

Veja se consegue
Se nao, faço aqui

Deleted User 23699

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Escreva cos x em funcao de cotg x.

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Da identidade fundamental:

cossec^2(x) = cotg^2(x) + 1

\frac{1}{sen^2(x)} = cotg^2(x) + 1

\frac{1}{1-cos^2(x)} = cotg^2(x) + 1

\frac{1}{1+cotg^2(x)} = 1-cos^2(x)

cos^2(x) = 1...

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Em semicircunferência de centro O e diâmetro AB, traça-se um segmento BC perpendicular ao diâmetro AB de tal modo que ACO=\alpha e CÂB=2\alpha . Determine o valor da expressão:

\frac{1}{2}*\cos...

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por botelho » Qui 25 Nov, 2021 07:05 » em Pré-Vestibular

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Se x2 - x1= \pi rad. Calcule \frac{se n(x - x1)}{cosx.cosx1} - \frac{sen(x - x2)}{cosx.cosx2}
a)0
b)1
c)-2
d)-1
e)2

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\frac{\sen(x - x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x - x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}
\frac{\sen(x )\cos(x_1)-\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x...

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Reduzir a seguinte expressão \frac{1 - cos2\theta }{tan\theta } - \frac{1 + cos2\theta }{cot\theta } .
a)-1
b)1
c)tan \theta
d)0
e)cot \theta

Última msg

Olá, botelho .Segue a resolução :
=> \frac{1 - cos2\theta }{tan\theta }-\frac{1 + cos2\theta }{cot\theta } =
\frac{cos^{2}\theta +sen^{2}\theta - (cos^{2}\theta -sen^{2} \theta )}{tg\theta...

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por grzlrlph » Ter 19 Mar, 2024 08:39 » em Ensino Médio

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Prove que, se \frac{\pi }{4}
Última msg

Da fórmula da soma de arcos, temos:
\sen{(a+b)}=\sen{a}\cdot \cos{b}+\sen{b}\cdot cos{a} .
Como 0<\cos{b}<1 , podemos multiplicar os dois dos lados dessa inequação anterior por \sen{a} (que também é...

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