Há algum bizu ou orientação para montar as fórmulas de, por exemplo, triângulo equilátero inscrito e circunscrito a uma circunferência? Quadrado inscrito em uma circunferência ou circunscrito?
Qual raciocínio eu devo seguir para conseguir montar essas fórmulas? Sempre me confundo...
Se possível, me enviem uns vídeos relacionados a esses assuntos se conhecerem algum...
Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2020
05
12:51
Geometria Plana
"O ruim é que eu sou o teu freguês, tua vítima inquieta e ofegante que só descansa quando te aniquila e te transfere para o outro extremo. Para o teu azar eu tenho no meu peito o antídoto construído pelos teus filhos: A persistência."
Fev 2020
09
02:29
Re: Geometria Plana
O bizu é desenhar e calcular, contanto que você saiba as propriedades do triângulo equilátero (lados e ângulos iguais, baricentro é também ortocentro, incentro, circuncentro etc.) e geometria básica (pitágoras e trigonometria), conforme fizer exercícios vai acabar decorando.
Seja [tex3]x[/tex3]
o lado do triângulo, traçando a altura [tex3]\overline{AP}[/tex3]
que passa pelo centro [tex3]O[/tex3]
aparecem os segmentos [tex3]\overline{AO}=R[/tex3]
e [tex3]\overline{OP}=r[/tex3]
, que são iguais a [tex3]\frac{2}{3}\cdot\overline{AP}[/tex3]
e [tex3]\frac{1}{3}\cdot\overline{AP}[/tex3]
respectivamente, devido à propriedade do baricentro que divide a mediana na razão 2 pra 1.
No triângulo a direita você pode ver que basta traçar a altura e fazer um pitágoras para calcular a altura do triângulo equilátero que é [tex3]\frac{x\sqrt3}{2}[/tex3] , caso ainda não tenha decorado. Com essa informação concluímos que [tex3]R=\frac{\cancel{2}}{3}\cdot\frac{x\sqrt3}{\cancel{2}}=\boxed{\frac{x\sqrt3}{3}}[/tex3] e [tex3]r=\frac{1}{3}\cdot\frac{x\sqrt3}{2}=\boxed{\frac{x\sqrt3}{6}}[/tex3] , relacionando assim o lado do triângulo equilátero com o raio de suas circuferências inscritas e circunscritas.
Quanto ao quadrado é bem simples, vou deixar aqui apenas um desenho e você deve entender:
- equilat.png (38.38 KiB) Exibido 698 vezes
No triângulo a direita você pode ver que basta traçar a altura e fazer um pitágoras para calcular a altura do triângulo equilátero que é [tex3]\frac{x\sqrt3}{2}[/tex3] , caso ainda não tenha decorado. Com essa informação concluímos que [tex3]R=\frac{\cancel{2}}{3}\cdot\frac{x\sqrt3}{\cancel{2}}=\boxed{\frac{x\sqrt3}{3}}[/tex3] e [tex3]r=\frac{1}{3}\cdot\frac{x\sqrt3}{2}=\boxed{\frac{x\sqrt3}{6}}[/tex3] , relacionando assim o lado do triângulo equilátero com o raio de suas circuferências inscritas e circunscritas.
Quanto ao quadrado é bem simples, vou deixar aqui apenas um desenho e você deve entender:
- quadr.png (40.26 KiB) Exibido 698 vezes
Última edição: lookez (Dom 09 Fev, 2020 02:34). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
