Questão clássica que se você não viu antes vai achar a resolução meio doida.
Pegue o triângulo PBC e grude o lado BC ao lado AB (o ponto C vai no A e o ponto B continua no B). Se você preferir, veja como uma rotação de 90 graus do triângulo PBC em torno do ponto B Seja P' o "outro ponto P" que apareceu de ter feito isso.
Note que PP'B é retângulo em B (justamente porque é uma rotação de 90 graus). Além disso, PB=BP'=2. Então PP'=[tex3]2\sqrt{2}[/tex3]
Sejam o ponto P(2,6,2) e a reta 𝑟: (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝐴 + 𝑡𝑢⃗⃗ = (−2,1,4) + 𝑡(2,1,2),𝑡 ∈ ℝ. Encontre um ponto 𝐵 da
reta 𝑟 tal que distância de P a B seja de 6√2 unidades.