Ensino MédioPolinômios na variável x (FME) Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Simonsen
Pleno
Mensagens: 57
Registrado em: Qui 23 Jan, 2020 11:44
Última visita: 21-02-21
Fev 2020 03 11:35

Polinômios na variável x (FME)

Mensagem não lida por Simonsen »

Quais das expressões representam um polinômio na variável x?

a)[tex3]x^{5}+x^3+2[/tex3]
b)[tex3]0x^4+0x^2[/tex3]
c)[tex3]3[/tex3]
d)[tex3]x^{5/2}+3x^2[/tex3]
e)[tex3](\sqrt[]{x})^4+x+2[/tex3]
f)[tex3]x\sqrt{x}+x^2[/tex3]
g)[tex3]x^{15}[/tex3]
h)[tex3]x+2[/tex3]
i)[tex3]x^2+2x+3[/tex3]
j)[tex3]\frac{1}{x^4}+x[/tex3]
k)[tex3]x+x^3+x^6+x^4[/tex3]
l)[tex3](3x^2-5x+3).(7x^3+2)[/tex3]
Resposta

Gabarito: a, b, c , e, g, h, i, k, l
Não entendi o motivo das expressões d,f e j não representarem tal polinômio. Tem alguma relação com o expoente não ser inteiro?

Última edição: Simonsen (Seg 03 Fev, 2020 11:37). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
joaovitor
sênior
Mensagens: 31
Registrado em: Qua 16 Out, 2019 17:39
Última visita: 17-04-24
Fev 2020 03 12:07

Re: Polinômios na variável x (FME)

Mensagem não lida por joaovitor »

Para que uma expressão algébrica possa ser chamada de "polinômio", a mesma precisa ser racional inteira.

Não são polinômios, então:

Expressões algébricas irracionais (caso da letra D e letra F)
Expressões algébricas racionais fracionárias (caso da letra J)

Como você viu, sim, tem a ver com o fato do expoente ser um número natural; mas, se a base for uma raiz, o índice dessa raiz deve ser múltiplo do expoente que está elevando a base, como é o caso da letra E. Se o expoente for inteiro, porém negativo, cai no caso das expressões algébricas racionais fracionárias. Se o expoente for um número racional, de modo que resulte em uma raiz qualquer, cai no caso das expressões algébricas irracionais.



"Então persite
A mente é fértil, pra sonhar não tem limite"

- Mc Kevin

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”