Função

seja f a função dada por f(x)=\frac{x-5}{2x+3} , para x real, diferente de -\frac{3}{2} . Se g é a função tal que g(f(x))=x para todo x do domínio de f , então

Ensino Médio ⇒ Função Tópico resolvido

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Autor do Tópico vinicius18: Mensagens: 60; Registrado em: Qui 24 Abr, 2014 21:36; Última visita: 07-03-24

Jan 2020 27 23:27

Função

Mensagem não lidapor vinicius18 » Seg 27 Jan, 2020 23:27

Mensagem não lida por vinicius18 » Seg 27 Jan, 2020 23:27

seja [tex3]f[/tex3] a função dada por [tex3]f(x)=\frac{x-5}{2x+3}[/tex3] , para x real, diferente de [tex3]-\frac{3}{2}[/tex3] . Se [tex3]g[/tex3] é a função tal que [tex3]g(f(x))=x[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] do domínio de [tex3]f[/tex3] , então [tex3]g(1)[/tex3] vale:

Resposta

-8

vinicius18

deOliveira: Mensagens: 978; Registrado em: Qui 31 Ago, 2017 08:06; Última visita: 05-03-23; Localização: São José dos Campos

Jan 2020 27 23:38

Re: Função

Mensagem não lidapor deOliveira » Seg 27 Jan, 2020 23:38

Mensagem não lida por deOliveira » Seg 27 Jan, 2020 23:38

[tex3]g(f(x))=x[/tex3] para todo domínio [tex3]\implies\ g[/tex3] é inversa da [tex3]f[/tex3]

Logo: [tex3]g(1)=y[/tex3] tal que [tex3]f(y)=1[/tex3]

[tex3]f(y)=1\\\frac{y-5}{2y+3}=1\\y-5=2y+3\\y=-8[/tex3]

Espero ter ajudado

Saudações.

deOliveira

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Determine o conjunto imagem e o conjunto domínio dessa função dada por mais de uma setença:
g(x)= \begin{cases}
x²+2x +2, se, x \leq 1 \\
2x-1,se, x >1
\end{cases}

Galerinha, a análise de cada...

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Então amigo, o gráfico e o gabarito que você mandou não é da função que você deu. O gráfico da imagem é da função f(x)=\begin{cases}
-x^2+4,~~~~ \text{se } x \leq 1 \\
3x,~~~~ \text{se } x >1...

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Oi galerinha, essa questão pediu apenas o conjunto domínio e eu consegui obtê-lo, entretanto tbm gostaria do conjunto imagem dessa função.
Determine Im(f):
a) f(x)= \sqrt{2x²-4x}

Obs: Sem gabarito...

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Obg pela resolução, Daleth !!!! Bons estudos !

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O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = |x+1| -2|x| + |x-1| -1 é:

a) {-1,1}

b)

c) {-1,0,1}

d) ]-1,1[

e) n.d.a.

Resposta: B

Dúvida: meu amigo disse que é possível ver a...

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SCHOKKANTE ,

Se usar o quadro de sinais teria:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|)}
\hline {-x-1} & {-1} &x+1&0&x+1&1&x+1&(I)\\
\hline 2x & &2x&&-2x&&-2x&(II) \\
\hline -x+1 &&-x+1&&-x+1&&x-1&(III) \\...

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