Ensino Médio ⇒ (EsSA) Mínimo Múltiplo Comum

[lischamaya]

Por Favor poderiam me explicar!

Não sei como resolver!

(EsSA) Se o mínimo múltiplo comum (mmc) entre os inteiros [tex3](2^m \times 15)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](2^m \times 15)[/tex3]

e [tex3](4 \times 3^n)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](4 \times 3^n)[/tex3]

é 360, então

a) [tex3]m = n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m = n[/tex3]

.
b) [tex3]m + n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m + n[/tex3]

é ímpar.
c) [tex3]m \times n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m \times n[/tex3]

é múltiplo de 4.
d) [tex3]m \times n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m \times n[/tex3]

é múltiplo de 15.
e) [tex3]m - n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m - n[/tex3]

é primo.

Resposta

---

resposta:c

[csmarcelo]

[tex3]2^m\cdot15=2^m\cdot3\cdot5[/tex3]

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[tex3]2^m\cdot15=2^m\cdot3\cdot5[/tex3]

[tex3]4\cdot3^n=2^2\cdot3^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4\cdot3^n=2^2\cdot3^n[/tex3]

[tex3]360=2^3\cdot3^2\cdot5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]360=2^3\cdot3^2\cdot5[/tex3]

O MMC entre [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

números equivale ao produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns.

[tex3]2^m=2^3\therefore m=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^m=2^3\therefore m=3[/tex3]

[tex3]3^n=3^2\therefore n=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^n=3^2\therefore n=2[/tex3]

Logo, [tex3]m+n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m+n[/tex3]

é ímpar.