Ensino Médio ⇒ Multiplos em um Intervalo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 113
- Registrado em: Ter 08 Out, 2019 17:13
- Última visita: 08-10-22
Jan 2020
16
15:40
Multiplos em um Intervalo
No conjunto A= {[tex3]x\in \mathbb{N} \space51\leq x \leq 1500 [/tex3]
}.Há quantos numeros que (NÃO) são multiplos de 11?-
- Mensagens: 978
- Registrado em: Qui 31 Ago, 2017 08:06
- Última visita: 05-03-23
- Localização: São José dos Campos
Jan 2020
20
22:28
Re: Multiplos em um Intervalo
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=Total-Múltiplos\ de\ 11[/tex3]
Seja [tex3]T=Total[/tex3] .
[tex3]51+T-1=1500\\T=1500-50\\\boxed{T=1450}[/tex3]
Agora vamos calcular os múltiplos de 11.
O menor múltiplo de [tex3]11[/tex3] do conjunto é [tex3]55[/tex3] e o maior é [tex3]1496[/tex3] . Além disso, os múltiplos de [tex3]11[/tex3] , quando ordenados, formam uma progressão aritmética com razão [tex3]r=11[/tex3] .
Então temos que [tex3]a_1=55[/tex3] , [tex3]r=11[/tex3] e [tex3]a_n=1496[/tex3] .
Se descobrirmos o valor de [tex3]n[/tex3] de [tex3]a_n=1496[/tex3] saberemos quantos são os múltiplos de [tex3]11[/tex3] contidos em A.
[tex3]a_1+r(n-1)=a_n\\55+11(n-1)=1496\\5+n-1=136\\\boxed{n=132}[/tex3]
Por fim temos:
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=T-n\\Não\ múltiplos\ de\ 11=1450-132\\\boxed{Não\ múltiplos\ de\ 11=1318}[/tex3]
Espero ter ajudado .
Seja [tex3]T=Total[/tex3] .
[tex3]51+T-1=1500\\T=1500-50\\\boxed{T=1450}[/tex3]
Agora vamos calcular os múltiplos de 11.
O menor múltiplo de [tex3]11[/tex3] do conjunto é [tex3]55[/tex3] e o maior é [tex3]1496[/tex3] . Além disso, os múltiplos de [tex3]11[/tex3] , quando ordenados, formam uma progressão aritmética com razão [tex3]r=11[/tex3] .
Então temos que [tex3]a_1=55[/tex3] , [tex3]r=11[/tex3] e [tex3]a_n=1496[/tex3] .
Se descobrirmos o valor de [tex3]n[/tex3] de [tex3]a_n=1496[/tex3] saberemos quantos são os múltiplos de [tex3]11[/tex3] contidos em A.
[tex3]a_1+r(n-1)=a_n\\55+11(n-1)=1496\\5+n-1=136\\\boxed{n=132}[/tex3]
Por fim temos:
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=T-n\\Não\ múltiplos\ de\ 11=1450-132\\\boxed{Não\ múltiplos\ de\ 11=1318}[/tex3]
Espero ter ajudado .
Saudações.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1545 Exibições
-
Última msg por NerdGangster
-
- 0 Respostas
- 375 Exibições
-
Última msg por chapolim123
-
- 1 Respostas
- 632 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 0 Respostas
- 1282 Exibições
-
Última msg por Deb2017
-
-
Nova mensagem Intervalo de confiança e tamanho da amostra
por Deleted User 25188 » » em Ensino Superior - 0 Respostas
- 1103 Exibições
-
Última msg por Deleted User 25188
-