Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Multiplos em um Intervalo Tópico resolvido
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mandycorrea
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Jan 2020
16
15:40
Multiplos em um Intervalo
No conjunto A= {[tex3]x\in \mathbb{N} \space51\leq x \leq 1500 [/tex3]
}.Há quantos numeros que (NÃO) são multiplos de 11?
-
deOliveira
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Jan 2020
20
22:28
Re: Multiplos em um Intervalo
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=Total-Múltiplos\ de\ 11[/tex3]
Seja [tex3]T=Total[/tex3] .
[tex3]51+T-1=1500\\T=1500-50\\\boxed{T=1450}[/tex3]
Agora vamos calcular os múltiplos de 11.
O menor múltiplo de [tex3]11[/tex3] do conjunto é [tex3]55[/tex3] e o maior é [tex3]1496[/tex3] . Além disso, os múltiplos de [tex3]11[/tex3] , quando ordenados, formam uma progressão aritmética com razão [tex3]r=11[/tex3] .
Então temos que [tex3]a_1=55[/tex3] , [tex3]r=11[/tex3] e [tex3]a_n=1496[/tex3] .
Se descobrirmos o valor de [tex3]n[/tex3] de [tex3]a_n=1496[/tex3] saberemos quantos são os múltiplos de [tex3]11[/tex3] contidos em A.
[tex3]a_1+r(n-1)=a_n\\55+11(n-1)=1496\\5+n-1=136\\\boxed{n=132}[/tex3]
Por fim temos:
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=T-n\\Não\ múltiplos\ de\ 11=1450-132\\\boxed{Não\ múltiplos\ de\ 11=1318}[/tex3]
Espero ter ajudado
.
Seja [tex3]T=Total[/tex3] .
[tex3]51+T-1=1500\\T=1500-50\\\boxed{T=1450}[/tex3]
Agora vamos calcular os múltiplos de 11.
O menor múltiplo de [tex3]11[/tex3] do conjunto é [tex3]55[/tex3] e o maior é [tex3]1496[/tex3] . Além disso, os múltiplos de [tex3]11[/tex3] , quando ordenados, formam uma progressão aritmética com razão [tex3]r=11[/tex3] .
Então temos que [tex3]a_1=55[/tex3] , [tex3]r=11[/tex3] e [tex3]a_n=1496[/tex3] .
Se descobrirmos o valor de [tex3]n[/tex3] de [tex3]a_n=1496[/tex3] saberemos quantos são os múltiplos de [tex3]11[/tex3] contidos em A.
[tex3]a_1+r(n-1)=a_n\\55+11(n-1)=1496\\5+n-1=136\\\boxed{n=132}[/tex3]
Por fim temos:
[tex3]Não\ múltiplos\ de\ 11=T-n\\Não\ múltiplos\ de\ 11=1450-132\\\boxed{Não\ múltiplos\ de\ 11=1318}[/tex3]
Espero ter ajudado
.Saudações.
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