Ensino Médio ⇒ Função Tópico resolvido

[snooplammer]

Sejam [tex3]A=\{1, 2, 3, 4, 5\} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\{1, 2, 3, 4, 5\} [/tex3]

e [tex3]B=\{1,2,3\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\{1,2,3\}[/tex3]

. Se o número de funções sobrejetoras de A em B é s e o número de funções injetoras de A em B é i, então [tex3]i+s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i+s[/tex3]

é:

a) um não múltiplo de 3
b) múltiplo de 3, mas não múltiplo de 9
c) múltiplo de 9, mas não múltiplo de 27
d) múltiplo de 27, mas não múltiplo de 81
e) múltiplo de 81

Questão simples, mas interessante.

Resposta

---

B

[jrneliodias]

Olá, snooplammer.

Não sei se foi você que criou essa questão, mas não tem como construir uma função injetora de A em B visto que o número de elementos de A é maior que B. Para se construir uma função injetora, B teria que ter, no mínimo, a mesma quantidade de elementos de A.

Espero ter ajudado. Abraço

[snooplammer]

Olá,

Se não tem como construir funções injetoras então significa que i=0.

[jrneliodias]

Ah sim. Ainda tem gente que curte essas pegadinhas

Bem, pelo resultado da questão anterior, temos que o número de funções sobrejetoras será.

[tex3]3^5-{3\choose 2}2^5+{3\choose 1} 1^5 = 150[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^5-{3\choose 2}2^5+{3\choose 1} 1^5 = 150[/tex3]

Então temos múltiplo de 3, mas não de 9

Valeu