Ensino MédioFunção Tópico resolvido

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snooplammer
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Função

Mensagem não lida por snooplammer »

Sejam [tex3]A=\{1, 2, 3, 4, 5\} [/tex3] e [tex3]B=\{1,2,3\}[/tex3] . Se o número de funções sobrejetoras de A em B é s e o número de funções injetoras de A em B é i, então [tex3]i+s[/tex3] é:

a) um não múltiplo de 3
b) múltiplo de 3, mas não múltiplo de 9
c) múltiplo de 9, mas não múltiplo de 27
d) múltiplo de 27, mas não múltiplo de 81
e) múltiplo de 81

Questão simples, mas interessante.
Resposta

B




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jrneliodias
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Jan 2020 15 11:28

Re: Função

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, snooplammer.

Não sei se foi você que criou essa questão, mas não tem como construir uma função injetora de A em B visto que o número de elementos de A é maior que B. Para se construir uma função injetora, B teria que ter, no mínimo, a mesma quantidade de elementos de A.

Espero ter ajudado. Abraço



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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snooplammer
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Re: Função

Mensagem não lida por snooplammer »

Olá,

Se não tem como construir funções injetoras então significa que i=0.



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jrneliodias
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Re: Função

Mensagem não lida por jrneliodias »

Ah sim. Ainda tem gente que curte essas pegadinhas :lol:

Bem, pelo resultado da questão anterior, temos que o número de funções sobrejetoras será.

[tex3]3^5-{3\choose 2}2^5+{3\choose 1} 1^5 = 150[/tex3]

Então temos múltiplo de 3, mas não de 9

Valeu



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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