Ensino Médio ⇒ Média / Moda / Mediana Tópico resolvido

[Michelly123]

As empresas I e II têm diferentes programas de estágios e oferecem remuneração por 20 horas de trabalho semanais, de acordo com a qualificação do estudante.
Nas duas empresas, os critérios para a qualificação do candidato são idênticos. A tabela a seguir apresenta algumas medidas de posição da remuneração dessas empresas, em salários mínimos.
Se a Empresa I contratar mais quatro estagiários, um deles com remuneração de 1,9 salário mínimo, outro com remuneração de 2,9 salários mínimos, um terceiro com remuneração de 1,7 salário mínimo, e o último com remuneração de 3,1 salários mínimos, então é correto afirmar que:

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A) a moda e a mediana das remunerações não se modificarão.
B) a mediana e a média das remunerações não se modificarão.
C) a média das remunerações ficará mais alta, e a mediana e a moda das remunerações não se modificarão.
D) a moda das remunerações ficará mais alta, e a média e a mediana das remunerações não se modificarão.
E) a média e a moda das remunerações ficarão mais altas, e a mediana das remunerações não se modificará.

Resposta

---

B

Como assim a média não se modifica?

[deOliveira]

Como assim a média não se modifica?

Seja [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

o número de estagiários que a empresa tinha antes de contratar os quatro novos. Seja também [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

a soma dos salários desses estagiários antigos.
Temos que a média era [tex3]2,4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2,4[/tex3]

, ou seja,
[tex3]2,4=\frac Sn\\\implies S=2,4n[/tex3]

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[tex3]2,4=\frac Sn\\\implies S=2,4n[/tex3]

Vamos fazer então a media salarial depois da contratação dos novos estagiários:
[tex3]\frac{S+1,9+2,9+1,7+3,1}{n+4}=\frac{2,4n+4\cdot2,4}{n+
4}=\frac{2,4(n+4)}{n+4}=2,4[/tex3]

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[tex3]\frac{S+1,9+2,9+1,7+3,1}{n+4}=\frac{2,4n+4\cdot2,4}{n+
4}=\frac{2,4(n+4)}{n+4}=2,4[/tex3]

Então temos que a média não se altera.

Espero ter ajudado .