Ensino Médio ⇒ Conjunto dos número irracionais Tópico resolvido

[guisouza0911]

Estava assistindo a um vídeo no qual o autor demonstra como provar que π é irracional.
Nesse vídeo, o autor mostra que não é possível um número irracional ser representado na forma de fração de dois números naturais a/b.
Isso me chocou um pouco, fui na calculadora e coloquei 13/7. Resultado: 1,8571428571428.
Isso não é um número irracional? Afinal, 13/7 não dá exatamente esse resultado.
Enfim, um número irracional pode ser representado em fração? 13/7 é racional?

[deOliveira]

Um número irracional é um número que não pode ser representado pela divisão de dois inteiros, uma fração a\b, com b diferente de zero.
Agora quanto a 13/7 ele é um numero racional pois pode ser representado por uma fração. E a calculadora apresentou 1,8571428571428 porque calculadoras fazem aproximações. Se você fizer essa divisão na mão você vai ver que o resultado é [tex3]1,\overline{857142}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,\overline{857142}[/tex3]

, uma dízima periódica igual a [tex3]\frac{1}{3}=0,\overline{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}=0,\overline{3}[/tex3]

[/tex3].

[guisouza0911]

Meu Deus, não havia notado que os números de repetiam kkkkkkkk.
Muito obrigado! Muito claro, falta de atenção minha!