Ensino MédioProblema de Idades Tópico resolvido

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mariaduarte
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Dez 2019 05 16:01

Problema de Idades

Mensagem não lida por mariaduarte »

13. Roberto tem hoje o dobro da idade que Valéria tinha quando Roberto tinha a idade que Valéria tem. Quando Valéria tiver a idade que Roberto tem, a soma das idades dos dois no futuro será 72 anos. A soma das idades de Roberto e Valéria hoje é:

a) 38
b) 48
c) 56
d) 58
e) 61
Resposta

R;;56

Última edição: caju (Qui 05 Dez, 2019 23:48). Total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler na resposta e arrumar título.



Augustus
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Dez 2019 05 18:54

Re: Problema de Idades

Mensagem não lida por Augustus »

Antes, Roberto tinha [tex3]x[/tex3] anos e Valéria, [tex3]y.[/tex3] Após [tex3]a[/tex3] anos, eles possuem as seguintes idades:

[tex3]x+a=2y[/tex3]
[tex3]y+a=x[/tex3]

Resolvendo esse sistema, descobriremos que [tex3]x=\frac {3y}{2}[/tex3]

Atualmente, Roberto tem [tex3]2y[/tex3] anos e Valéria, [tex3]x.[/tex3] Após [tex3]b[/tex3] anos, Valéria também irá ter [tex3]2y[/tex3] anos e Roberto, [tex3](2y+b).[/tex3] Somando as duas idades no futuro o resultado, como o exercício disse, será [tex3]72.[/tex3]

[tex3]x+b=2y[/tex3]
[tex3]b=2y-x[/tex3]

No futuro:
[tex3]2y+2y+b=72[/tex3]
[tex3]2y+2y+(2y-x)=72[/tex3]
[tex3]6y-x=72[/tex3]
[tex3]6y-(\frac {3y}{2})=72[/tex3]
[tex3]y=16[/tex3]


Somando a idade atual do Roberto [tex3](2y=32)[/tex3] e a idade da Valéria [tex3](x=\frac {3y}{2}=24),[/tex3] o resultado é [tex3]56[/tex3]

Última edição: Augustus (Qui 05 Dez, 2019 18:59). Total de 2 vezes.



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mariaduarte
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Dez 2019 08 14:54

Re: Problema de Idades

Mensagem não lida por mariaduarte »

obrigada pela resolução, amigo




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