Ensino Médio ⇒ Volume do Cilindro Tópico resolvido

[Termo]

Durante a construção de uma plataforma marítima será necessário levantar pilares de concreto armado. Para isso, serão utilizados caçambas cheias de concreto, cada uma dela com capacidade para transportar um volume de 500m [tex3]m^{3}[/tex3]

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[tex3]m^{3}[/tex3]

do material que será derramado na estrutura pré-modelada do pilar.
Segundo cálculos de estrutura da plataforma, serão necessários 15 pilares com formato cilíndrico, de altura 40 m e diâmetro da base de 10m.
Para que seja possível construir todos os pilares de sustentação da plataforma, sem desperdício, considerando [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

=3, calcule a quantidade de caçambas de concreto que serão utilizadas.

[Jigsaw]

Durante a construção de uma plataforma marítima será necessário levantar pilares de concreto armado. Para isso, serão utilizados caçambas cheias de concreto, cada uma dela com capacidade para transportar um volume de 500m [tex3]m^{3}[/tex3]

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[tex3]m^{3}[/tex3]

do material que será derramado na estrutura pré-modelada do pilar.

Termo,

Para que seja possível construir todos os pilares de sustentação da plataforma, sem desperdício, considerando [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

=3, calcule a quantidade de caçambas de concreto que serão utilizadas.:

[tex3]\mathsf{V_{cilindro}=\pi r^2h=\pi .\left(\frac{10}{2}\right)^2.40}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{cilindro}=\pi r^2h=\pi .\left(\frac{10}{2}\right)^2.40}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{cilindro}=3.000\ m^3}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{cilindro}=3.000\ m^3}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{Total}=15\times3.000=45.000\ m^3}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{Total}=15\times3.000=45.000\ m^3}[/tex3]

[tex3]\mathsf{n=\frac{V_T}{V}=\frac{45.000}{500}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{n=\frac{V_T}{V}=\frac{45.000}{500}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{n=90\ caçambas}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\mathsf{n=90\ caçambas}}[/tex3]

REFERÊNCIAS:

Ensino Fundamental
Ensino Médio
Matemática Financeira
Volume do Cilindro: Fórmula e Exercício Resolvido
https://matematicabasica.net/volume-do-cilindro/

[Jigsaw]

Termo, favor atentar para as regras do Forum no que concerne ao Título da questão, já fiz a devida modificação:

Os títulos dos tópicos deverão informar, sempre que possível:
a fonte,
o ano e
o assunto do qual se trata o problema.
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