Ensino MédioCalcular valor da expressão Tópico resolvido

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cassiopeia
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Nov 2019 20 14:19

Calcular valor da expressão

Mensagem não lida por cassiopeia »

Calcule o valor de :

[tex3]\sqrt{(1 000 000)*(1 000 001)*(1 000 002)*(1 000 003)+1} [/tex3]

Gabarito:
Resposta

1 000 003 000 001




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rodBR
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Nov 2019 20 17:16

Re: Calcular valor da expressão

Mensagem não lida por rodBR »

Solução:
[tex3]\sqrt{(1 000 000)\cdot(1 000 001)\cdot(1 000 002)\cdot(1 000 003)+1}[/tex3]
Fazendo [tex3]x=1000001[/tex3] , temos:
[tex3]\sqrt{(x-1)\cdot(x)\cdot(x+1)\cdot(x+2)+1}\\
[/tex3]
Pelo Teorema de Meneses, segue que:
[tex3]\sqrt{[(x^2+x)-1]^2}=x^2+x-1=x(x+1)-1=1000001\cdot(1000001+1)-1=1000003000001[/tex3]



Segue o link com o teorema de Meneses: http://w3.ufsm.br/petmatematica/images/Jornal_2018.pdf

Última edição: rodBR (Qua 20 Nov, 2019 17:19). Total de 1 vez.
Razão: adcionar link


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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