Ensino Médio ⇒ Produtos notaveis Tópico resolvido

[jomatlove]

Se [tex3]x=\sqrt[3]{7}+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\sqrt[3]{7}+1[/tex3]

e [tex3]y=\sqrt[3]{6}-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=\sqrt[3]{6}-1[/tex3]

,calcular:
[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 -8}+\frac{y(y+1)}{5-y^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 -8}+\frac{y(y+1)}{5-y^3}[/tex3]

.

a)1/3
b)2/3
c)3
d)4/3
e)5/3

Resposta

---

b

[Ittalo25]

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 -8}+\frac{y(y+1)}{5-y^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 -8}+\frac{y(y+1)}{5-y^3}[/tex3]

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 - (\sqrt[3]{7}+1)(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y(y+1)}{(\sqrt[3]{6}-1)(\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1)-y^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 - (\sqrt[3]{7}+1)(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y(y+1)}{(\sqrt[3]{6}-1)(\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1)-y^3}[/tex3]

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 - x(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y(y+1)}{y(\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1)-y^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x(x-1)}{x^3 - x(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y(y+1)}{y(\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1)-y^3}[/tex3]

[tex3]\frac{x-1}{(\sqrt[3]{7}+1)^2 -(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y+1}{\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1-(\sqrt[3]{6}-1)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x-1}{(\sqrt[3]{7}+1)^2 -(\sqrt[3]{7^2}-\sqrt[3]{7}+1)}+\frac{y+1}{\sqrt[3]{6^2}+\sqrt[3]{6}+1-(\sqrt[3]{6}-1)^2}[/tex3]

[tex3]\frac{x-1}{3\sqrt[3]{7} }+\frac{y+1}{3\sqrt[3]{6}} = \boxed{\frac{2}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x-1}{3\sqrt[3]{7} }+\frac{y+1}{3\sqrt[3]{6}} = \boxed{\frac{2}{3}}[/tex3]