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função maximo inteiro

Enviado: Dom 10 Nov, 2019 17:45
por jeabud
construa os gráficos das seguintes funções máximo inteiro:
a) f(x) = x - ⌈x⌉

b) f(x) = x + ⌈x⌉

gab
a)
2.jpg
2.jpg (21.22 KiB) Exibido 141 vezes
b)
3.jpg
3.jpg (13.09 KiB) Exibido 141 vezes

OBS:
letra a
– 7 ≤ x < – 6 ⇒ y = – ⌈x⌉ = 7
– 6 ≤ x < – 5 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 6
– 5 ≤ x < – 4 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 5
– 4 ≤ x < – 3 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 4
– 3 ≤ x < – 2 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 3
– 2 ≤ x < – 1 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 2
– 1 ≤ x < 0 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 1
0 ≤ x < 1 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 0
1 ≤ x < 2 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 1
2 ≤ x < 3 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 2
3 ≤ x < 4 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 3
4 ≤ x < 5 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 4
5 ≤ x < 6 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 5
6 ≤ x < 7 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 6

mas como ele fez para ficar y = 1? em todos os intervalos...

Re: função maximo inteiro

Enviado: Dom 10 Nov, 2019 18:07
por AlexandreHDK
– 7 ≤ x < – 6 ⇒ y = x– ⌈x⌉ = x-(-6)=x+6
– 6 ≤ x < – 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-5)=x+5
– 5 ≤ x < – 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-4)=x+4
– 4 ≤ x < – 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-3)=x+3
– 3 ≤ x < – 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-2)=x+2
– 2 ≤ x < – 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-1)=x+1
– 1 ≤ x < 0 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-0=x
0 ≤ x < 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-1
1 ≤ x < 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-2
2 ≤ x < 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-3
3 ≤ x < 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-4
4 ≤ x < 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-5
5 ≤ x < 6 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-6
6 ≤ x < 7 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-7
E o pior é que nenhum dos teus gráficos parecem certos:
a)
Screenshot_20191110-180221.png
Screenshot_20191110-180221.png (48.02 KiB) Exibido 138 vezes
b)
Screenshot_20191110-180525.png
Screenshot_20191110-180525.png (26.13 KiB) Exibido 138 vezes

Re: função maximo inteiro

Enviado: Dom 10 Nov, 2019 23:40
por jeabud
Mas é o gabarito do livro...N sei fazer esse gráfico...

Então

No intervalo

-7 <= x < - 6 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -7 )

Dai fica y = -7 + 7 = 0

-6 <= x < 5 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -6)
Dai fica y = -6 + 6 = 0

É assim por diante...só quero saber pq ficou / assim no intervalos

Re: função maximo inteiro

Enviado: Seg 11 Nov, 2019 03:58
por AlexandreHDK
Peraí que eu me confundi um pouco:
Maior inteiro:
[tex3]-7 \leq x < -6:\lfloor x \rfloor = -7[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < -5:\lfloor x \rfloor = -6[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < -4:\lfloor x \rfloor = -5[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < -3:\lfloor x \rfloor = -4[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < -2:\lfloor x \rfloor = -3[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < -1:\lfloor x \rfloor = -2[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 0:\lfloor x \rfloor = -1[/tex3]
[tex3]-0 \leq x < 1:\lfloor x \rfloor = 0[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 2:\lfloor x \rfloor = 1[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < 3:\lfloor x \rfloor = 2[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < 4:\lfloor x \rfloor = 3[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < 5:\lfloor x \rfloor = 4[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < 6:\lfloor x \rfloor = 5[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < 7:\lfloor x \rfloor = 6[/tex3]
[attachment=0]Screenshot_20191111-203737.png[/attachment]
Tá certo o gabarito, eu me embananei com a tua notação.
Veja que são vários segmentos de retas diferentes para compor o gráfico da tua função, já que a função maior inteiro tem patamares discretos para faixas diferentes de x.

Re: função maximo inteiro

Enviado: Seg 11 Nov, 2019 21:22
por jeabud
Entendi obg...vou postar uma outra poderia me ajudar nela?
Grato