construa os gráficos das seguintes funções máximo inteiro:
a) f(x) = x - ⌈x⌉
b) f(x) = x + ⌈x⌉
gab
a)
b)
OBS:
letra a
– 7 ≤ x < – 6 ⇒ y = – ⌈x⌉ = 7
– 6 ≤ x < – 5 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 6
– 5 ≤ x < – 4 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 5
– 4 ≤ x < – 3 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 4
– 3 ≤ x < – 2 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 3
– 2 ≤ x < – 1 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 2
– 1 ≤ x < 0 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 1
0 ≤ x < 1 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 0
1 ≤ x < 2 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 1
2 ≤ x < 3 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 2
3 ≤ x < 4 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 3
4 ≤ x < 5 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 4
5 ≤ x < 6 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 5
6 ≤ x < 7 ⇔ y = – ⌈x⌉ = 6
mas como ele fez para ficar y = 1? em todos os intervalos...
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ função maximo inteiro Tópico resolvido
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Nov 2019
10
18:07
Re: função maximo inteiro
– 7 ≤ x < – 6 ⇒ y = x– ⌈x⌉ = x-(-6)=x+6
– 6 ≤ x < – 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-5)=x+5
– 5 ≤ x < – 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-4)=x+4
– 4 ≤ x < – 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-3)=x+3
– 3 ≤ x < – 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-2)=x+2
– 2 ≤ x < – 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-1)=x+1
– 1 ≤ x < 0 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-0=x
0 ≤ x < 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-1
1 ≤ x < 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-2
2 ≤ x < 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-3
3 ≤ x < 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-4
4 ≤ x < 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-5
5 ≤ x < 6 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-6
6 ≤ x < 7 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-7
E o pior é que nenhum dos teus gráficos parecem certos:
a) b)
– 6 ≤ x < – 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-5)=x+5
– 5 ≤ x < – 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-4)=x+4
– 4 ≤ x < – 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-3)=x+3
– 3 ≤ x < – 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-2)=x+2
– 2 ≤ x < – 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-(-1)=x+1
– 1 ≤ x < 0 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-0=x
0 ≤ x < 1 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-1
1 ≤ x < 2 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-2
2 ≤ x < 3 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-3
3 ≤ x < 4 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-4
4 ≤ x < 5 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-5
5 ≤ x < 6 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-6
6 ≤ x < 7 ⇔ y = x– ⌈x⌉ = x-7
E o pior é que nenhum dos teus gráficos parecem certos:
a) b)
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Nov 2019
10
23:40
Re: função maximo inteiro
Mas é o gabarito do livro...N sei fazer esse gráfico...
Então
No intervalo
-7 <= x < - 6 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -7 )
Dai fica y = -7 + 7 = 0
-6 <= x < 5 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -6)
Dai fica y = -6 + 6 = 0
É assim por diante...só quero saber pq ficou / assim no intervalos
Então
No intervalo
-7 <= x < - 6 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -7 )
Dai fica y = -7 + 7 = 0
-6 <= x < 5 ———> y = x - [x] (o valor do [x] = -6)
Dai fica y = -6 + 6 = 0
É assim por diante...só quero saber pq ficou / assim no intervalos
Editado pela última vez por jeabud em 10 Nov 2019, 23:48, em um total de 2 vezes.
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Nov 2019
11
03:58
Re: função maximo inteiro
Peraí que eu me confundi um pouco:
Maior inteiro:
[tex3]-7 \leq x < -6:\lfloor x \rfloor = -7[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < -5:\lfloor x \rfloor = -6[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < -4:\lfloor x \rfloor = -5[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < -3:\lfloor x \rfloor = -4[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < -2:\lfloor x \rfloor = -3[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < -1:\lfloor x \rfloor = -2[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 0:\lfloor x \rfloor = -1[/tex3]
[tex3]-0 \leq x < 1:\lfloor x \rfloor = 0[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 2:\lfloor x \rfloor = 1[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < 3:\lfloor x \rfloor = 2[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < 4:\lfloor x \rfloor = 3[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < 5:\lfloor x \rfloor = 4[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < 6:\lfloor x \rfloor = 5[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < 7:\lfloor x \rfloor = 6[/tex3]
[attachment=0]Screenshot_20191111-203737.png[/attachment]
Tá certo o gabarito, eu me embananei com a tua notação.
Veja que são vários segmentos de retas diferentes para compor o gráfico da tua função, já que a função maior inteiro tem patamares discretos para faixas diferentes de x.
Maior inteiro:
[tex3]-7 \leq x < -6:\lfloor x \rfloor = -7[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < -5:\lfloor x \rfloor = -6[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < -4:\lfloor x \rfloor = -5[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < -3:\lfloor x \rfloor = -4[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < -2:\lfloor x \rfloor = -3[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < -1:\lfloor x \rfloor = -2[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 0:\lfloor x \rfloor = -1[/tex3]
[tex3]-0 \leq x < 1:\lfloor x \rfloor = 0[/tex3]
[tex3]-1 \leq x < 2:\lfloor x \rfloor = 1[/tex3]
[tex3]-2 \leq x < 3:\lfloor x \rfloor = 2[/tex3]
[tex3]-3 \leq x < 4:\lfloor x \rfloor = 3[/tex3]
[tex3]-4 \leq x < 5:\lfloor x \rfloor = 4[/tex3]
[tex3]-5 \leq x < 6:\lfloor x \rfloor = 5[/tex3]
[tex3]-6 \leq x < 7:\lfloor x \rfloor = 6[/tex3]
[attachment=0]Screenshot_20191111-203737.png[/attachment]
Tá certo o gabarito, eu me embananei com a tua notação.
Veja que são vários segmentos de retas diferentes para compor o gráfico da tua função, já que a função maior inteiro tem patamares discretos para faixas diferentes de x.
- Anexos
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Editado pela última vez por AlexandreHDK em 11 Nov 2019, 20:42, em um total de 2 vezes.
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Nov 2019
11
21:22
Re: função maximo inteiro
Entendi obg...vou postar uma outra poderia me ajudar nela?
Grato
Grato
Editado pela última vez por jeabud em 12 Nov 2019, 12:50, em um total de 2 vezes.
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