Ensino Médio(FEI-SP) Logaritmos Tópico resolvido

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dioscou
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(FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por dioscou »

(FEI) Se A = log₂(x) e B = log₂(x/2), então A − B é igual a?

a) 1
b) 2
c) −1
d) −2
e) 0

Última edição: caju (Seg 04 Nov, 2019 16:58). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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petras
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Re: (FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{log_2x-(log_2x-log_22)=0+1=1}[/tex3]

Última edição: petras (Dom 03 Nov, 2019 22:12). Total de 1 vez.



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dioscou
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Re: (FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por dioscou »

Se for possível, poderia explicar mais detalhadamente ?



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petras
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Re: (FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por petras »

Propriedade básica de logaritmo
[tex3]\mathsf{loga(\frac{b}{c})=log_ab-log_ac\rightarrow log_2(\frac{x}{2})=log_2x-log_22\\
log_aa = 1\rightarrow log_22=1\\{log_2x-log_2(\frac{x}{2})=log_2x-(log_2x-log_22)=\cancel{log_2x}-\cancel {log_2x}+log_22=\\
0+1=1}
}
[/tex3]
Última edição: petras (Dom 03 Nov, 2019 22:31). Total de 2 vezes.



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Re: (FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por dioscou »

Sua resposta bate com o gabarito, é apenas dúvida minha. Não entendi nesse final,
antes de você cancelar o "log2(x)" com o "-log2(x)" o "- log2(2)" está negativo ai quando vc corta ele ficou positivo "+log2(2)" ?
Última edição: dioscou (Dom 03 Nov, 2019 23:09). Total de 1 vez.



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petras
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Nov 2019 03 23:43

Re: (FEI-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por petras »

Existe um sinal de menos antes do parênteses portanto ao retirarmos ele ficará positivo -(-) = +
[tex3]\mathsf{log_2x{\color{red}-}(log_2x-log_22)=\cancel{log_2x}-\cancel {log_2x}+log_22=\\
0+1=1}

[/tex3]




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