Tem razão, petras! Que bola fora...
Então é como o
nicolasbaggio falou mesmo.
[tex3]n_2=\frac{4n}{25}[/tex3]
e [tex3]n_3=\frac{16n}{75}[/tex3]
O único equívoco foi supor que a resposta está relacionada ao mmc de 25 e 75.
Se [tex3]n_3=\frac{16n}{75}[/tex3]
, então [tex3]16n[/tex3]
deve ser múltiplo de 75.
Como 16 e 75 são primos entre si, então [tex3]n=75k,k\in\mathbb{N^*}[/tex3]
.
Como [tex3]n_1\leq20[/tex3]
, então [tex3]n\leq100[/tex3]
.
Logo, [tex3]k=1[/tex3]
e, portanto, [tex3]n=75[/tex3]
.