1) Determine [tex3]a[/tex3]
; [tex3]b[/tex3]
; [tex3]c[/tex3]
; [tex3]x[/tex3]
; [tex3]y[/tex3]
; [tex3]z[/tex3]
para que a matriz [tex3]\begin{pmatrix}
2x & a+b & a-2b \\
-6 & y^{2}& 2c \\
5 & 8 & z-1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
seja antissimétrica.
Ensino Médio ⇒ Matrizes
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AlexandreHDK 
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Out 2019
21
16:42
Re: Matrizes
[tex3]A^T=-A[/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}
2x & -6 & 5 \\
a+b & y^{2}& 8\\
a-2b & 2c & z-1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
-2x & -a-b & -a+2b \\
6 & -y^{2}& -2c \\
-5 & -8 & -z+1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Da diagonal principal temos informações sobre x, y e z:
[tex3]2x=0;y^2=0;(z-1)=0\Rightarrow x=0;y=0;z=1[/tex3]
Dos demais termos saem informações sobre a, b e c:
[tex3]\left\{\begin{aligned} a+b&=6 \\ a-2b&=-5 \end{aligned} \right. \Rightarrow a=\frac{7}{3};b=\frac{11}{3} \\2c=-8\Rightarrow c=-4[/tex3]
[tex3]\begin{pmatrix}
2x & -6 & 5 \\
a+b & y^{2}& 8\\
a-2b & 2c & z-1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
-2x & -a-b & -a+2b \\
6 & -y^{2}& -2c \\
-5 & -8 & -z+1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Da diagonal principal temos informações sobre x, y e z:
[tex3]2x=0;y^2=0;(z-1)=0\Rightarrow x=0;y=0;z=1[/tex3]
Dos demais termos saem informações sobre a, b e c:
[tex3]\left\{\begin{aligned} a+b&=6 \\ a-2b&=-5 \end{aligned} \right. \Rightarrow a=\frac{7}{3};b=\frac{11}{3} \\2c=-8\Rightarrow c=-4[/tex3]
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