Ensino Médio ⇒ Progressão Tópico resolvido

[zwe]

A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas infelizmente, todo dia recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato, propostas de fortuna fácil, correntes, etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da Internet pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede!
Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet a dez pessoas, que, por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas.



O número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a

a.
30.

b.
110.

c.
210.

d.
1110.

e.
11110.

Alguém poderia me explicar como resolver??

Resposta

---

D

[AlexandreHDK]

Supondo que ninguém recebeu a mensagem mais de uma vez nesse processo, temos primeiro as 10 pessoas que receberam a mensagem de Pedro, vamos chamar essas 10 de C1, o primeiro conjunto de pessoas. Cada elemento de C1 enviou para 10 outras pessoas, formando o conjunto C2 de pessoas, que certamente tem 100 elementos. Então, os 100 elementos de C2 enviaram cada um para mais 10 pessoas, formando o conjunto C3, que tem 1000 elementos.
Portanto, o total de pessoas que recebeu a mensagem originada por Pedro é a soma de ele elementos de C1, C2 e C3, ou seja, 10+100+1000=1110.

[DanielDC]

Pedro enviou para 10, essas 10 enviaram para 100, e as 100 enviaram para 1000. Ou seja, 10+100+1000 pessoas receberam a mensagem.