Normalmente exercícios do tipo possuem duas forma de resolução, uma Geometria Analítica e outra em Geometria Plana. Se alguém conseguiu em Geometria Plana eu gostaria que explicasse, normalmente é uma abordagem mais rápida.
Por Geometria Analítica temos
Vamos definir que essa Bissetriz tenha um valor [tex3]y[/tex3]
"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave" -Death, Sandman
Normalmente exercícios do tipo possuem duas forma de resolução, uma Geometria Analítica e outra em Geometria Plana. Se alguém conseguiu em Geometria Plana eu gostaria que explicasse, normalmente é uma abordagem mais rápida.
Não entendi o que quis dizer, sua solução foi geometria plana + trigonometria.
E por plana a questão sai bem naturamente, fazendo um teorema das bissetrizes você coloca um cateto em função do outro no triângulo maior, depois faz pitágoras pra achar os 3 lados e descobre que é o triângulo 6-8-10, múltiplo do 3-4-5. A partir disso encontra o tamanho da bissetriz com outro pitágoras e pode encontrar qualquer ângulo do problema com trigonometria básica, o interessante é que a questão requere que você aproxime os ângulos do 3-4-5 pra 37° e 53° para chegar no gabarito, eles são na verdade 36,xxx.. e 53,xxx.. O IME e o ITA não costumam fazer essas aproximações em questões de geometria, geralmente a reposta ficaria algum arccos ou arcsen.
Última edição: lookez (Ter 24 Set, 2019 13:00). Total de 1 vez.
lookez, eu fui rever meu comentário e foi realmente um equivoco meu, Lei dos Senos é de fato da Geometria Plana, eu erroneamente achei que ele se tratava de Geometria Analítica.
Já sobre esse arredondamento, antes de arredondar, eu havia chegado (nas minhas anotações):
e usar a aproximação, tirando esse modo, não havia nenhuma que satisfazer-se a questão, pelo menos não por esse modo de resolver.
Última edição: LostWalker (Ter 24 Set, 2019 15:05). Total de 1 vez.
"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave" -Death, Sandman
Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo medindo 40 graus e o outro 50. Qual o valor do ângulo formado entre a mediana relativa à hipotenusa e a bissetriz interna do ângulo de 50 graus ?
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AD = bissetriz --: DÂC = 25 o
CM = mediana --: MB = MA --> MÂC = < MCA = 50 o
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Eu não entendo sobre isso de conjugado isogonais que o Sousóeu fala. Ele disse até em um exercício do ITA recentemente e não compreendi até hoje.
Vou colocar minha demonstração....