Ensino Médio ⇒ Combinatória - (casais) Tópico resolvido
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paulo testoni 
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Set 2019
20
16:27
Combinatória - (casais)
Uma fila de cadeiras no cinema tem 15 cadeiras. De quantos modos 5 casais podem se sentar nas cadeiras se nenhum marido senta separado de sua mulher?
Paulo Testoni
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MateusQqMD 
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Set 2019
20
20:30
Re: Combinatória - (casais)
Olá,
Devemos organizar em fila 5 casais e 5 cadeiras vazias. Há [tex3]C_{10}^5[/tex3] modos de escolher as cadeiras que ficarão vazias. Depois disso, teremos [tex3]5![/tex3] modos de organizar cada homem em um "bloco" de duas cadeiras. Por fim, cada mulher pode ficar à direita ou à esquerda de seu marido.
Acredito que a resposta seja [tex3]C_{10}^5 \cdot 5! \cdot 2^5. [/tex3]
Devemos organizar em fila 5 casais e 5 cadeiras vazias. Há [tex3]C_{10}^5[/tex3] modos de escolher as cadeiras que ficarão vazias. Depois disso, teremos [tex3]5![/tex3] modos de organizar cada homem em um "bloco" de duas cadeiras. Por fim, cada mulher pode ficar à direita ou à esquerda de seu marido.
Acredito que a resposta seja [tex3]C_{10}^5 \cdot 5! \cdot 2^5. [/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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