Ensino Médio ⇒ Analise combinatória Tópico resolvido

[Matheustej]

Em uma exposição, foi montada uma fileira de 8 aquários,
entre os quais serão distribuídos 4 exemplares de peixes de
espécies diferentes e quatro exemplares de cavalos-marinhos
de espécies diferentes, tal que cada aquário fique com
um único animal. De quantas maneiras diferentes podem
ser distribuídos os animais se dois aquários consecutivos
quaisquer não podem conter cavalos-marinhos?
A 2 880
B 2 600
C 2 480
D 2 296
E 2 048

Resposta

---

A

Quero algum jeito mais rapido de resolução sem testar chamando de P e C e ver todas as maneiras como eu vi em alguns sites.

[MateusQqMD]

Devemos escolher [tex3]4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4[/tex3]

aquários, sem que sejam escolhidas dois aquários consecutivos, dentre os [tex3]8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8[/tex3]

disponíveis. Há [tex3]f(8,4) = 5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(8,4) = 5[/tex3]

modos de isso ser feito. Depois disso, há [tex3]4\cdot3\cdot2\cdot1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 576[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4\cdot3\cdot2\cdot1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 576[/tex3]

maneiras de distribuir os animais em cada composição.

A resposta é [tex3]5 \cdot 576 = 2880.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5 \cdot 576 = 2880.[/tex3]

[MateusQqMD]

Há [tex3]f(8,4) = 5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(8,4) = 5[/tex3]

modos de isso ser feito.

Veja: viewtopic.php?f=2&t=76151