Ensino Médio

Mensagem não lidapor **Alinee** » Seg 09 Set, 2019 20:43 · Mensagem não lida por **Alinee** » Seg 09 Set, 2019 20:43

Ao estudar uma cultura de microrganismos, um pesquisador observou que, uma hora após o início do estudo, a população era de 600 indivíduos. Três horas após essa primeira observação, a população passou a 75 000 indivíduos. O crescimento populacional dessa cultura é dado pela função P(t) = P0 · Ct, em que P(t) é a população t horas após o início do estudo, P0 é a população inicial e C é a taxa de crescimento (constante positiva). O número de indivíduos na população inicial do estudo era
a) 5
b) 20
c)120
d)125

Resposta

letra c

Mensagem não lidapor **Planck** » Seg 09 Set, 2019 22:45 · Mensagem não lida por **Planck** » Seg 09 Set, 2019 22:45

Olá Alinee,

Primeiramente, vamos definir a função de acordo com as informações do enunciado:

[tex3]\begin{cases}
75000= x \cdot \text{C}^4 \\ \\
600 = x \cdot \text{C}^1

\end{cases} \, \, \implies \, \, 75000 = x \cdot \text{C}^1 \cdot \text{C}^3 \, \, \iff \, \, 75000 = 600 \cdot \text{C}^3[/tex3]

Note que a primeira expressão refere-se ao tamanho da população três horas após a primeira observação, ou seja, [tex3]\text{t} = 4[/tex3] . Portanto, temos que:

[tex3]\text{C}^3 = \frac{75000}{600} \, \, \implies \, \, \text C = \sqrt[3]{125} = 5[/tex3]

Com isso, nossa expressão é do tipo:

[tex3]\text{P(t)} = x \cdot 5^\text{t}[/tex3]

Se [tex3]\text{t=1}[/tex3] , então:

[tex3]600 = x \cdot 5^\text{1} \, \, \implies \, \, {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {x = 120}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

Ensino Médio ⇒ Função exponensial Tópico resolvido

Função exponensial

Re: Função exponensial

Ensino Médio ⇒ Função exponensial Tópico resolvido

Função exponensial

Re: Função exponensial

Entrar • Registrar