Ensino Médio ⇒ Função Tópico resolvido

[Helloguys23]

Um autódromo apresenta um traçado com três retas, as retas M, R e S. As retas são definidas por funções. A reta M, pela função y=x+6; a reta R, pela função y= -x; e a reta S, pela função y=x-6. Um carro desloca-se do ponto P ao longo da reta M, até o ponto de intersecção com a reta R e segue por essa reta até o ponto de intersecção com a reta S e segue por essa reta até chegar no ponto Q. A distância total percorrida pelo carro foi de:

GABARITO: [tex3]12\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]12\sqrt{2}[/tex3]

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[petras]

Partiu do ponto P: y = 0 --> 0 =x+6 --> x = -6 (-6, 0)
Ponto de Interseção (E) M com R: x+6 = -x --> x = -3 e y = 3 (-3, 3)
Ponto de Interseção (G) R com S: -x = x - 6 --> x = 3 e y = -3 (3, -3)
Chegou no Ponto Q : y = 0 --> 0 =x-6 --> x = -6 (6, 0)

Distância de P a E = [tex3]\mathsf{\sqrt{(-3-(-6))^2+(3-0)^2}={\sqrt{18}=3\sqrt{2}}\\}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\sqrt{(-3-(-6))^2+(3-0)^2}={\sqrt{18}=3\sqrt{2}}\\}[/tex3]

Distância de E a G = [tex3]\mathsf{\sqrt{(3-(-3))^2+(-3-3)^2}={\sqrt{72}=6\sqrt{2}}\\}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\sqrt{(3-(-3))^2+(-3-3)^2}={\sqrt{72}=6\sqrt{2}}\\}[/tex3]

Distância de G a Q = [tex3]\mathsf{\sqrt{(3-6)^2+(-3-0)^2}={\sqrt{18}=3\sqrt{2}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\sqrt{(3-6)^2+(-3-0)^2}={\sqrt{18}=3\sqrt{2}}}[/tex3]

D = [tex3]\mathsf{2.(3\sqrt{2})+6\sqrt{2}=\boxed{\mathsf{\color{Green}12\sqrt{2}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{2.(3\sqrt{2})+6\sqrt{2}=\boxed{\mathsf{\color{Green}12\sqrt{2}}}}[/tex3]

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Por que devo tirar a raiz para saber a distância?

[petras]

É a fórmula da distância entre 2 pontos em função das coordenadas, da Geometria Analítica ou pense no triângulo retângulo onde a distância será a hipotenusa e os catetos serão y2 - y1 e x2 - x1, Por Pitágoras teremos
[tex3]\mathsf{d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}[/tex3]

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Consegui entender claramente. Muito obrigado