Ensino Médio ⇒ Maior Área Cercada Tópico resolvido
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maiara1525 
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Set 2019
03
19:00
Maior Área Cercada
Um fazendeiro quer construir um curral retangular. Para cerca-lo, dispõe de 80m de cerca e de uma parede já existente. Determine a maior área possível que esse curral poderá ter.
Última edição: caju (Qua 04 Set, 2019 15:09). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).
Razão: arrumar título (regra 4).
Set 2019
04
01:15
Re: Maior Área Cercada
maiara1525,
Como já existe uma parede teremos apenas 3 dimensões.
Perímetro do curral = x + y + x = 80
2x + y = 80
y = 80 - 2x (I)
Área do curral: S = x.y (II)
Substituindo I: S = x.(80 - 2x)= 80x - 2x² (III)
Calculando o Xv onde a área será máxima teremos: -b/2a = -80/2(-2) = 20
Em (I): y = 80 -2(20) = 40
S = x.y = 40.40 = 1600 m2
Como já existe uma parede teremos apenas 3 dimensões.
Perímetro do curral = x + y + x = 80
2x + y = 80
y = 80 - 2x (I)
Área do curral: S = x.y (II)
Substituindo I: S = x.(80 - 2x)= 80x - 2x² (III)
Calculando o Xv onde a área será máxima teremos: -b/2a = -80/2(-2) = 20
Em (I): y = 80 -2(20) = 40
S = x.y = 40.40 = 1600 m2
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