Ensino Médio ⇒ Logaritmo Tópico resolvido

[Martineia]

Se a, b, c e d são reais positivos, a e c [tex3]\neq 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq 1[/tex3]

, prove que: [tex3]\log a^{b(\log c^{d})} = \log c^{d(\log a^{b})}[/tex3]

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[tex3]\log a^{b(\log c^{d})} = \log c^{d(\log a^{b})}[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Prova:

[tex3]\log a^{b(\log c^{d})}=[/tex3]

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[tex3]\log a^{b(\log c^{d})}=[/tex3]

[tex3]b.(log \ c^{d}).\log a=[/tex3]

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[tex3]b.(log \ c^{d}).\log a=[/tex3]

[tex3]b.d.(log \ c).\log a=[/tex3]

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[tex3]b.d.(log \ c).\log a=[/tex3]

[tex3]b.d.(log \ a).log \ c=[/tex3]

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[tex3]b.d.(log \ a).log \ c=[/tex3]

[tex3]d.b.(log \ a).log \ c=[/tex3]

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[tex3]d.b.(log \ a).log \ c=[/tex3]

[tex3]d.(b.log \ a).log \ c=[/tex3]

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[tex3]d.(b.log \ a).log \ c=[/tex3]

[tex3]d.(log \ a^b).log \ c=[/tex3]

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[tex3]d.(log \ a^b).log \ c=[/tex3]

Portanto,

[tex3]=\log c^{d(\log a^{b})}[/tex3]

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[tex3]=\log c^{d(\log a^{b})}[/tex3]

C.q.p.


Bons estudos!

[Martineia]

Muito obrigada!!!!!!

[Cardoso1979]

Muito obrigada!!!!!!

Disponha